В.А. Жаров, П.С. Марголите, З.А. Скопец
ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ
Пособие для учителей
Москва «Просвещение» 1965
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Предисловие
Часть первая. ПЛАНИМЕТРИЯ
1. Основные понятия
1.1. Прямая линия. Луч. Отрезок
1.2. Углы. Смежные и вертикальные углы
1.3. Окружность. Хорда. Диаметр
2. Треугольник. Параллельность
2.1. Треугольник и его элементы. Равнобедренный треугольник
2.2. Осевая симметрия
2.3. Равенство треугольников
2.4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
2.5. Проекция отрезка на прямую. Перпендикуляр и наклонные
2.6. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
2.7. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами
3. Четырехугольники
3.1. Сумма углов выпуклого четырехугольника. Равенство четырехугольников
3.2. Параллелограмм
3.3. Центральная симметрия
3.4. Прямоугольник. Ромб
3.5. Квадрат
3.6. Свойство отрезков, отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла. Средняя линия треугольника
3.7. Трапеция
3.8. Замечательные точки треугольника
4. Площадь многоугольника
4.1. Площадь квадрата, четырехугольника
4.2. Теорема Пифагора
4.3. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
5. Окружность
5.1. Диаметр. Хорда и ее расстояние от центра
5.2. Взаимное положение прямой и окружности. Касательная к окружности. Две окружности
5.3. Углы, связанные с окружностью
5.4. Длина окружности и площадь круга
6. Пропорциональные отрезки. Подобие фигур
6.1. Пропорциональные отрезки. Биссектриса угла треугольника
6.2. Подобие фигур
7. Тригонометрические функции острого угла
7.1. Определение и свойства тригонометрических функций острого угла
8. Вписанные и описанные многоугольники
8.1. Треугольник
8.2. Четырехугольник
8.3. Правильные многоугольники
9. Геометрические преобразования
9.1. Параллельный перенос
9.2. Осевая симметрия
9.3. Центральная симметрия
9.4. Вращение вокруг точки
9.5. Гомотетия. Определение и свойства гомотетии
9.6. Векторы. Сложение, вычитание, умножение на число
9.7. Геометрические места точек
10. Метрические соотношения между элементами многоугольника
10.1. Скалярное произведение векторов
10.2. Теоремы косинусов и синусов. Формула Герона
Часть вторая. СТЕРЕОМЕТРИЯ
11. Основные понятия и аксиомы
11.1. Аксиомы принадлежности и следствия их них
11.2. Прямые и плоскости
12. Параллельность в пространстве
12.1. Прямая, параллельная плоскости
12.2. Параллельные плоскости
12.3. Параллельные проекции
13. Перпендикулярность в пространстве
13.1. Перпендикуляр и наклонные к плоскости
13.2. Угол между прямой и плоскостью
14. Двухгранные и многогранные углы
14.1. Двугранный угол. Трехгранный угол
14.2. Перпендикулярные плоскости
15. Многогранники
15.1. Призмы
15.2. Пирамиды
16. Круглые тела
16.1. Цилиндр. Конус
16.2. Шар
16.3. Задачи на комбинацию тел
О т в е т ы
Скачать