Н.А. Глаголев
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПЛАНИМЕТРИЯ
Часть I
Для 6-8 классов семилетней и средней школы
Москва «Учпедгиз» 1954
О Г Л А В Л Е Н И Е
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Введение
Глава первая.
ПРЯМАЯ ЛИНИЯ
I. Прямые, лучи, отрезки
II. Углы между прямыми
III. Прямые пересекающиеся и параллельные
IV. Симметрия геометрических фигур относительно оси
V. Расширение понятия о теореме
Глава вторая.
ТРЕУГОЛЬНИК
I. Общие свойства треугольников
II. Соотношения между сторонами и углами треугольника
III. Равенство треугольников
IV. Геометрические задачи на построение
V. Задачи на построение треугольников
VI. Некоторые теоремы, основанные на равенстве треугольников
VII. О проекциях точек и отрезков
VIII. Геометрические места точек
IX. Метод геометрических мест
X. Симметрия геометрических фигур относительно центра
XI. Упражнения к главе второй
Глава третья.
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ И МНОГОУГОЛЬНИКИ
I. Общие свойства четырёхугольников
II. Трапеция
III. Параллелограмм
IV. Частные виды параллелограмма
V. Метод параллельного перемещения
VI. Многоугольники
VII. Упражнения к главе третьей
Глава четвёртая.
ОКРУЖНОСТЬ
I. Общие свойства окружности
II. Зависимость длин хорд от их расстояния от центра
III. Относительное положение окружности и прямой линии
IV. Углы, образованные прямыми, пересекающими окружность
V. Относительное положение двух окружностей
VI. Задачи на окружность
VII. Вписанные и описанные многоугольники
VIII. Метод симметрии
IX. Упражнения к главе четвёртой
Глава пятая.
ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
I. Общие положения об измерении отрезков
II. Пропорциональные отрезки
III. Свойства параллельных прямых, пересекающих две другие прямые
IV. Построение пропорциональных отрезков
V. Свойства равноделящих углов треугольника
VI. Упражнения к главе пятой
Глава шестая.
ПОДОБНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИГУР
I. Общий приём подобного преобразования
II. Подобие треугольников
III. Подобие многоугольников
IV. Подобие окружностей
V. Подобное преобразование произвольных фигур
VI. Метод подобия
VII. Упражнения к главе шестой
Глава седьмая.
ЧИСЛОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ ФИГУР
I. Тригонометрические функции острого угла
II. Числовая зависимость между элементами треугольников
III. Пропорциональные линии в круге
IV. Степень точки относительно окружности
V. Вычисление сторон правильных вписанных многоугольников
VI. Вычисление длины окружности
VII. Алгебраический метод решения задач на построение
VIII. Упражнения к главе седьмой
Глава восьмая.
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
I. Сравнения площадей многоугольников
II. Измерение площадей многоугольников
III. Преобразование многоугольников без изменения их площади
IV. Площадь круга и его частей
V. Упражнения к главе восьмой
Скачать