К.С. Барыбин
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ АЛГЕБРЫ
Пособие для учителей восьмилетней школы
Москва «Просвещение» 1965
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Предисловие
Глава I. Общие сведения
§ 1. Курс алгебры восьмилетней школы
§ 2. Индукция и дедукция. Аналогия. Анализ и синтез
§3. Алгоритмы в алгебре
§ 4. Формирование новых понятий, учений, навыков
§ Б. Основы программированного обучения
§ 6. Некоторые вопросы обучения на уроке
§ 7. Устные упражнения
§ 8. Домашнее задание. Проверка его
§ 9. Наглядность преподавания
§ 10. Поурочная оценка
§ 11. Эффективность урока. Активизация методов обучения
§ 12. Подготовка к уроку
§ 13. Контрольные работы
§ 14. Формы и методы повторения на уроках алгебры
§ 15. Воспитание учащихся в связи с обучением алгебре
Глава II. Алгебраические выражения
§ 1. Общие сведения
§ 2. Традиционные способы введения буквенных обозначений
§ 3. Введение буквенных обозначений с помощью чистого бланка. Алгебраические выражения
§ 4. Значение алгебраического выражения. Допустимые значения букв
§ 5. Чтение и запись алгебраических выражений
§ 6. Степень
§ 7. Равенство. Формула
§ 8. Буквенная запись законов и свойств арифметических действий
§ 9. Буквенная запись числового неравенства
§ 10. Введение понятия множества
§ 11. Объединение множеств. Подмножества
Глава III. Рациональные числа. Уравнения
§ 1. Общие сведения
§ 2. Введение отрицательных чисел
§ 3. Нуль, как число, характеризующее величину
§ 4. Рациональные числа Числовая ось
§ 5. Абсолютная величина числа
§ 6. Сложение рациональных чисел
§ 7. Вычитание рациональных чисел
§ 8. Алгебраическая сумма
§ 9. Сравнение рациональных чисел
§ 10. Умножение и деление рациональных чисел
§ 11. Общие выводы
§ 12. Уравнения в VI классе
§ 13. Решение уравнений в VI классе
Глава IV. Функциональная пропедевтика
§ 1. Общие сведения
§ 2. Функциональная пропедевтика на уроках арифметики в V классе
§ 3. Функциональная пропедевтика в VI классе
Глава V. Действия над целыми алгебраическими выражениями
§ 1. Общие замечания по теме
§ 2. Одночлен и многочлен
§ 3. Приведение подобных членов
§ 4. Сложение и вычитание одночленов и многочленов. Раскрытие скобок
§ 5. Умножение и деление одночленов
§ 6. Умножение и деление многочлена на одночлен
§ 7. Умножение многочленов
§ 8. Формулы умножения
§ 9. Деление многочленов
§ 10. Подведение итогов по курсу алгебры VI класса
Глава VI. Уравнения первой степени с одним неизвестным
§ 1. Общие замечания по теме
§ 2. Тождество и уравнение
§ 3. Уравнения в VII классе
§ 4. Равносильность уравнений
§ 5. Решение в VII классе уравнений первой степени с одним неизвестным (первый этап)
§ 6. Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины
Глава VII. Разложение многочленов на множители
§ 1. Общие сведения
§ 2. Вынесение за скобку
§ 3. Способ группировки
§ 4. Разложение на множители по формулам умножения
§ 5. Применение всех способов
§ 6. Приложение разложения на множители
§ 7. Деление многочленов с использованием формул умножения
§ 8. Другие способы разложения многочленов на множители
Глава VIII. Алгебраические дроби
§ 1. Общие сведения
§ 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
§ 3. Обозначение а в степени –n = 1/ а в степени n
§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей
§ 5. Умножение и деление дробей
§ 6. Сложные алгебраические дроби
§ 7. Упражнения на все действия с алгебраическими дробями
§ 8. Решение уравнений, содержащих неизвестное в знаменателе
§ 9. Решение уравнений первой степени с буквенными коэффициентами
Глава IX. Координаты и простейшие графики
§ 1. Общие замечания по теме
§ 2. Введение понятия координатной плоскости
§ 3. Прямая пропорциональная зависимость. График зависимости y=ax
§ 4. График зависимости у = ах + b
§ 5. График зависимости у =a/х
Глава X. Система линейных уравнений с двумя неизвестными
§ 1. Общие сведения
§ 2. Пересечение множеств
§ 3. Линейное уравнение с двумя неизвестными
§ 4. Введение понятия системы уравнений
§ 5. Обоснование решения систем уравнений
§ 6. Решение систем уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ 7. Искусственные приемы решения систем уравнений в VII классе
§ 8. Особые случаи решения систем двух уравнений первой степени
Глава XI. Счетная линейка (начало)
§ I. Общие сведения
§ 2. Неравномерная шкала. Чтение основной шкалы счетной линейки
§ 3. Умножение и деление
Глава XII. Квадратный корень
§ 1. Общие замечания по теме
§ 2. Вычисление квадратов чисел
§ 3. Арифметический квадратный корень
§ 4. Приближенный арифметический квадратный корень из положительного числа. График зависимости у = Кв.корень из x
§ 5. Квадратный корень из произведения, дроби, степени
§ 6. Извлечение квадратного корня из положительного числа с помощью таблиц и счетной линейки
Глава XIII. Квадратные уравнения
§ 1. Общие сведения
§ 2. Квадратные уравнения
§ 3. Система формул корней квадратного уравнения
§ 4. Решение уравнения, содержащего неизвестное в знаменателе. Графическое решение квадратного уравнения
§ 5. Теорема Виета
§ 6. Разложение квадратного многочлена на линейные множители
§ 7. Решение систем уравнений в VIII классе
Глава XIV. Составление уравнений по условию задачи
§ 1. Общие сведения
§ 2. Составление уравнения по условию задачи
§ 3. Рациональные способы выбора неизвестного
§ 4. Оформление записи решения задач на составление уравнений
§ 5. Классификация задач на составление уравнений
§ 6. Проверка решения
§ 7. Исследование решения уравнений
§ 8. Использование метода составления уравнений для отыскания решения арифметических задач
Глава XV. Функции и графики
§ 1. Общие замечания по теме
§ 2. Постоянные и переменные величины
§ 3. Независимая переменная. Функция
§ 4. График функции у = ах и у = ах + b
§ 5. График функции у = ах2
§ 6. График функции у = ах2 + с
§ 7. График функции у = а (х — m)2
§ 8. График функции у = ах2 + bх + с
§ 9. Упражнение на исследование функции
§ 10. Приемы, ускоряющие построение графиков функций
§ 11. График функции у = x3. Возведение чисел в куб
§ 12. График функции у = Куб.корень из x. Извлечение кубического корня из числа
§ 13. Упражнения, в которых используются графики функций
Библиография
Скачать