А.А. Зиновьев
КОМПЛЕКСНАЯ ЛОГИКА
Книга для студентов ВУЗов
Москва «Наука» 1970
С О Д Е Р Ж А Н И Е
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Цель книги
§ 2. Предмет логики
§ 3. Логические операторы
§ 4. Термины
§ 5. Высказывания
§ 6. Расширения алфавита и правил образования
§ 7. Вхождение
§ 8. Логическое следование
§ 9. Классический и неклассический случаи
§ 10. Технические замечания
ГЛАВА ПЕРВАЯ. СИЛЬНОЕ СЛЕДОВАНИЕ
§ 1. Система S1
§ 2. Некоторые теоремные схемы
§ 3. Некоторые сокращающие определения
§ 4. Непарадоксальность
§ 5. Главная семантическая интерпретация
§ 6. Непротиворечивость S1
§ 7. Полнота S1
§ 8. Независимость S1
§ 9. Правило подстановки
ГЛАВА ВТОРАЯ. СИЛЬНОЕ СЛЕДОВАНИЕ (другой вариант)
§ 1. Система S1
§ 2. Полнота
§ 3. Независимость S1
§ 4. Эквивалентность S1 и S1
§ 5. Сильное следование
ГЛАВА ТРЕТЬЯ, ОСЛАБЛЕННОЕ СЛЕДОВАНИЕ
§ 1. Система S2
§ 2. Непарадоксальность S2
§ 3. Полнота S2
§ 4. Система S2
§ 5. Система Sw
§ 6. Системы, сходные с Sw
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ДРУГИЕ ФОРМЫ СЛЕДОВАНИЯ
§ 1. Максимальное следование
§ 2. Конверсное следование
§ 3. Вырожденное следование
§ 4. Квазиследование
ГЛАВА ПЯТАЯ. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕДУКЦИИ
§ 1. Общая теория дедукции
§ 2. Общая теория дедукции и классическая логика
§ 3. «Парадоксы» следования
§ 4. Общая теория дедукции и интуиционистская логика
§ 5. Неклассический случай на уровне общей теории дедукции
§ 6. Классические и неклассические отношения высказываний
§ 7. Расширения общей теории дедукции
§ 8. К семантической интерпретации знака следования
§ 9. К полноте логических систем
ГЛАВА ШЕСТАЯ. УСЛОВНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ
§ 1. Условные высказывания
§ 2. Условные высказывания и следование
§ 3. Условные высказывания и материальная импликация
§ 4. Интерпретация
§ 5. Классический и неклассический случаи
§ 6. Система Ssif
§ 7. Система Swif
§ 8. Система S5if
§ 9. Система S5*if
§ 10. Парадоксы Siif
§ 11. Полнота
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. ТЕОРИЯ КВАНТОРОВ
§ 1. Высказывания с кванторами
§ 2. Система
§ 3. Непарадоксальность
§ 4. Непротиворечивость S3cq
§ 5. Независимость S3cq
§ 6. Некоторые следствия
§ 7. Главная интерпретация
§.8. Полнота S3cq
§ 9. Проблема разрешимости
§ 10. Другие системы для классического случая
§11. Расширение S3cq
§ 12. Система S3nq
§ 13. Непротиворечивость S3nq
§ 14. Некоторые следствия в S3nq
§ 15. Главная семантическая интерпретация S3nq
§ 16. Другие системы для неклассического случая
§ 17. Другой вариант классического случая
§ 18. Полнота S3nq
§ 19 Правила подстановки
§ 20. Расширения систем теории кванторов
§ 21. Кванторы и условные высказывания
ГЛАВА ВОСЬМАЯ. ТЕОРИЯ ПРЕДИКАЦИИ
§ 1. Системы Sip
§ 2. Интерпретация
§ 3. Классический случай
§ 4. Полнота
§ 5. Дедуктивно связанные предикаты
§ 6. Теория предикации и кванторы
§ 7. Расширения теории предикации
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. ТЕОРИЯ ТЕРМИНОВ
§ 1. Термины
§ 2. Общая теория терминов S1t
§ 3. Теория субъектно-предикатных терминов
§ 4. Силлогистика предикатов
§ 5. Определения
§ 6. Логически взаимозаменимые предикаты
§ 7. Логические термины
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. ЛОГИНА КЛАССОВ
§ 1. Классы
§ 2. Система S1k
§ 3. Система S2k
§ 4. Силлогистика классов
§ 5. Силлогистика классов и силлогистика предикатов
§ 6. Квазиклассический случай в теории кванторов
§ 7. Классы классов
§ 8. Парадокс класса нормальных классов
§ 9. Производные классы
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ. ЛОГИКА СУЩЕСТВОВАНИЯ
§ 1. Экзистенциальные предикаты
§ 2. Система Sen
§ 3. Некоторые следствия в Sen
§ 4. Теорема универсальности
§ 5. Кванторы и предикаты существования
§ 6. Семантическая интерпретация
§ 7. Система Sec
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ. МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА
§ 1. Модальные предикаты
§ 2. Система Sm1n
§ 3. Некоторые следствия
§ 4. Модальные операторы
§ 5. Интерпретация
§ 6. Классический случай
§ 7. Основная модальная логика
§ 8. Логические модальности
§ 9. Модальность и существование
§ 10. Модальность и условность
§ 11. Модальности и кванторы
§ 12. Вероятностная логика
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ, ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ
§ 1. Предикаты отношений
§ 2. Логика сравнения
§ 3. Логика порядка
§ 4. Интерпретация
§ 5. Производные термины порядка
§ 6. Система Sr3
§ 7. Упорядоченные конъюнкции и дизъюнкции
§ 8. Логика изменения
§ 9. Физическое следование
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ. НОРМАТИВНЫЕ ПРЕДИКАТЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Скачать