П.С. Александров, А.И. Маркушевич, А.Я. Хинчин
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ
Книга Четвертая
ГЕОМЕТРИЯ
Москва «Физико-математическая литература» 1963
С О Д Е Р Ж А Н И Е
От редакции
АКСИОМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ
(Б. А. Розенфельд)
§ 1. Возникновение основных понятии геометрии
§ 2. «Начала» Евклида
§ 3. Появление аксиоматического метода
§ 4. Модели
§ 5. Непротиворечивость и полнота аксиоматики
§ 6. Аксиоматика геометрии
§ 7 Непротиворечивость и полнота аксиоматики евклидовой геометрии
§ 8. Независимость аксиом
Литература
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
(И. М. Яглом. Л. С. Атанасян)
§ 1. Понятие преобразования. Примеры
§ 2. Применение преобразовании к решению геометрических задач
§ 3. Аналитическая запись геометрических преобразований
§ 4. Произведение отображений и преобразований
§ 5. Обратное преобразование
§ 6. Общее определение геометрии. Группы геометрических преобразованнй
§ 7. Группа проективных преобразований
§ 8. Неточечные отображения
§ 9. Принцип перенесения
Литература
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ
(Н. М. Бескин, В. Г. Болтянский, Г. Г. Маслова, Н. Ф. Четверухин, И. М. Яглом)
§ 1. Некоторые вопросы практического использования геометрических построений
§ 2. О решении задач на построение в зависимости от принятых инструментов
§ 3. О построениях на ограниченном куске плоскости
§ 4. Общие методы решения задач на построение на плоскости
§ 5. Использование геометрических преобразований при решении задач на построение на плоскости
§ 6. Приближенные методы геометрических построений и их значение для практики
§ 7. Геометрические построения в пространстве
Литература
О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ
(Ю. И. Минин)
Введение
§ 1. Геометрическая часть теории
§ 2. Перевод задачи на алгебраический язык
§ 3. Классические задачи
Литература
МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ
(И. М. Бескин)
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Параллельные проекции
§ 3. Параллельная аксонометрия
§ 4. Метод Монжа
§ 5. Центральные проекции
§ 6. Построения на изображении
Литература
ВЕКТОРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ
(В. Г. Болтянский. И. М. Яглом)
§ 1. Определение вектора
§ 2. Сложение векторов и умножение вектора на число
§ 3. Скалярное произведение векторов
§ 4. Косое произведение векторов плоскости
§ 5. Тройное произведение и векторное произведение векторов пространства
§ 6. Применения векторного исчисления к сферической геометрии и тригонометрии
§ 7. Понятие о векторных пространствах
Литература
МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ
(Я. Г. Ашкинузе)
§ 1. Основные определения. Теорема Эйлера
§ 2. Комбинаторный (топологический) тип многогранника. Теорема Штейница
§ 3. Развертка многогранника. Теорема Коши.
§ 4. Правильные многоугольники и многогранники и их обобщения
Литература
ОКРУЖНОСТИ
(И. М. Яглом)
Введение
А. Окружность как совокупность точек
§ 1. Обобщение понятия окружности
§ 2. Радикальная ось и радикальный центр
§ 3. Пучки и связки окружностей
§ 4. Инверсия
§ 5. Точечная геометрия окружностей
Б. Окружность как совокупность прямых
§ 6. Направленные окружности
§ 7. Центр подобия и ось подобия
§ 8. Ряды и сети окружностей
§ 9. Осевая инверсия
§ 10. Осевая геометрия окружностей
В. Окружность как совокупность линейных элементов
§ 11. Новый взгляд на окружность
§ 12. Касательная геометрия окружностей
Литература
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ И ТРИГОНОМЕТРИИ
(Б. А. Розенфельд)
§ 1. Основные понятия сферической геометрии
§ 2. Сферические треугольники
§ 3. Малые окружности
§ 4. Тригонометрические соотношения в сферическом треугольнике
Литература
Именной указатель
Предметный указатель
Скачать